Filosofia e nuovi sentieri

«Mi rappresento il vasto recinto delle scienze come una grande estensione di terreno disseminato di luoghi oscuri e illuminati. Lo scopo delle nostre fatiche deve essere quello di estendere i confini dei luoghi illuminati, oppure di moltiplicare sul terreno i centri di luce. L’un compito è proprio del genio che crea, l’altro della perspicacia che perfeziona» Denis Diderot


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Teoremi di coerenza e completezza. Epimenide, Gödel, Hofstadter.

 

> di Vito J. Ceravolo*

Abstract: Completamento dei teoremi di incompletezza di Gödel, grazie alla formalizzazione di un sistema capace di racchiudere sia ciò che è soggetto a valore di verità (vero o falso) sia ciò che è soggetto a non valore di verità (né vero né falso).

Parole chiave: Kurt Gödel; Teorema di incompletezza; Coerenza; Completezza; Enunciati; Dimostrazioni; Paradossi; Sintattica; Semantica; Epimenide; Hofstadter.

1. Introduzione ai Teoremi di coerenza e completezza (1)

Scopo di questo saggio è completare i teoremi di incompletezza di Gödel, anzitutto astraendo il suo primo teorema alla forma linguistica che lo genera:

VALORE DI VERITÀ: L(α=α ∨ ¬α=¬α) → L = 1 ∨ 0
A parole: Se, affermandosi o negandosi, un concetto α coerente con sé =α predica () un linguaggio L allora → quest’ultimo ha un valore di verità che può essere vero 1 o falso 0.

NON VALORE DI VERITÀ: L(α≠α ∧ ¬α≠¬α) → L ≠ 1 ∧ 0
A parole: Se, affermandosi e negandosi, un concetto α che si contraddice da sé ≠α predica un linguaggio L allora → quest’ultimo non ha un valore di verità, non è né vero 1 né falso 0.

In gergo comune: se quando affermo una frase essa si contraddice e si contraddice anche quando la nego, allora la stessa non ha un valore di verità. Mentre ha un valore di verità se non si contraddice almeno in una delle due forme, affermandola o negandola. Naturalmente queste formalità mostrano le possibilità d’interpretazione della frase (affermandola o negandola), non sono la frase in quanto tale; e la loro unione ci restituisce un principio di anticipazione del valore di verità: un metodo infallibile per discriminare, a priori di ogni riscontro con la realtà, gli enunciati con valore di verità (veri o falsi) da quelli senza valore di verità (né veri né falsi). Ma la formalizzazione di questo elemento logico non è il solo ampliamento che andiamo a compiere al fine di completare i teoremi di Gödel. Ma per meglio comprendere, a questo punto, entriamo nel vivo della questione; ben considerando che non sarà la numerazione G gödelliana a essere messa in discussione, bensì la sua interpretazione in luogo della sopra forma e di quanto segue. Continua a leggere


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Undici parole – Seconda parte

> di Andrea Sergi*

Leggi la prima parte

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UNDICI PAROLE – Seconda parte

 

Libertà

Libertà è muoversi e posarsi come si vuole. Solo per metafora si dice libera una cosa inanimata, come una bella pianta senza erbacce dattorno, o un ingranaggio ripulito e ben oliato, allo stesso modo in cui si dice viva una fiamma, o un rosso acceso. Propriamente, la libertà richiede un cervello, membra innervate, buona salute, un ambiente ospitale ed un sufficiente rispetto da parte degli altri. Assicurate tali condizioni, ognuno si muove secondo la sua corporeità, chi passeggiando o correndo, chi arrampicandosi sugli alberi, chi volando, chi nuotando, in silenzio o esprimendosi a suo modo; chi ha denti mastica, chi non li ha inghiotte, chi ha l’estro amoreggia; chi è stanco riposa e l’ozioso fa trascorrere il tempo, poi i due si scuotono e si affaccendano di nuovo. Tra i liberi del pianeta, quel che più differenzia l’uomo è la variabilità dei comportamenti, tale da segnare diverse epoche e da suddividerne la specie in un gran numero di tipi. Queste variazioni interessano anche il rispetto, e non vi è nulla che manifesti maggior disaccordo nel genere umano, anche restando nella medesima epoca, nazione, città e famiglia. Chi e che cosa, si tratti di uomo, donna, embrione, animale o qualunque altra, debba esser lasciata com’è, o si possa catturare, imprigionare, manipolare, distruggere, ed in che modo, può dividere non solo l’uomo moderno dall’antico, o quello europeo dal cinese, ma il padre dal figlio, il fratello dal fratello, mentre può far somigliare anime lontanissime per tempo e luogo. Non appena una parte viene a sapere dell’altra, questa discordanza produce effetti penosi e, con il livello attuale delle comunicazioni, il contrario è ormai limitato al rapporto fra il secolo presente ed il futuro. A tale inconveniente, le leggi, locali, statali, internazionali, sono sempre state il solo argine, ma non ce n’è un altro che venga sommerso tanto spesso, ed è sempre necessario aggiungere alle prime altre leggi, quelle che attengono alla loro trasgressione. Le divergenze mostrate dal confronto tra gli ordinamenti giuridici di diversi paesi, il fatto che un ordinamento in vigore sia al contempo in revisione, che le norme siano espresse senza spiegazioni e debolmente motivate dagli educatori, le violazioni impunite, quelle commesse da chi dovrebbe esserne garante: tutti disincentivi all’osservanza della legge, tutte cause di debolezza del rimedio. Continua a leggere


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La filosofia radicale. La proposta helleriana di un’utopia concreta

> di Alessandra Peluso*

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Una grande maestra di filosofia, certamente, può definirsi Ágnes Heller: esponente di spicco della Scuola di Budapest, allieva di Lukàcs, scrive per noi, per le attuali generazioni “La filosofia radicale. Il bisogno di un’utopia concreta e razionale”, edita da Pgreco Edizoni, Milano. Un testo che riconosce nella filosofia il valore universale di bisogno, una necessità di muovere dalle radici storiche, dalle origini, per proporre una soluzione. Heller prospetta un aiuto sostanziale e concreto nella filosofia. “La filosofia è il demiurgo”, scrive ad un certo punto Ágnes Heller, “essa esige che il mondo diventi la patria dell’umanità”. E non è solo una pretesa, aggiunge la filosofa, ma qualcosa che può accadere, realizzarsi perché la filosofia è democratica, è un bisogno di tutti. Ciascun uomo dotato di ragione partecipa alla discussione filosofica. Un’idea regolativa, quella di Heller, che poggia tra l’essere e il dovere, tra l’apparenza e l’essenza, l’opinione e il sapere.
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Distribuzione delle risorse: Rawls e Nozick oggi

> di Samanta Airoldi*

«Pari opportunità per tutti e distribuzione equa dei beni primari e, laddove ci fossero disuguaglianze, dovranno andare a benificio dei più svantaggiati».
Non è difficile riconoscere in questa affermazione il secondo principio di giustizia di John Rawls (ricordiamo anche il primo: «Uguali libertà per tutti»). Principi su cui, secondo la teoria della giustizia rawlsiana, doveva fondarsi il “consenso per sovrapposizione”; ovvero due principi che, a prescindere dalla personale concezione del bene e della “vita buona” di ciascuno, avrebbero dovuto mettere tutti d’accordo, su cui tutti avrebbero dovuto convenire.
Ma che cosa significa essere “svantaggiati”? Continua a leggere


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Immagini della vis veritatis: forza e pericolo nella metaforologia blumenberghiana

> di Giorgio Astone*

Hans-Blumenberg-Lubbeck

Abstract

In this article we’ll analyze some of the ‘methaphorogical’ processes, illustrated by the German philosopher Hans Blumenberg in his work “Paradigmen zu einer Metaphorologie” (1960). Particularly, in the first chapter we’ll step into the concept of “Truth” and its power in the metaphoric sense of “light”, “revelation” and “human labour”; the second will concern two of the most important paradigmatical shifts at the threshold of modernity: from an organicistic view to a mechanicistic one, and from the Tolemaic astronomic organization to the Copernican model. In the end of the essay, there’ll be a general presentation of Blumenberg’s hermeneutic method of philosophical research. Continua a leggere


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Michelstaedter ed Ibsen: una «febbre di probità acuta»

> di Gabriella Putignano*

«La cosa che più conta è essere sinceri e onesti rispetto a se stessi. Non si tratta di volere questo o quello, bensì di volere ciò che si deve assolutamente, perché uno è se stesso e non un altro»[1].

Carlo Michelstaedter (Gorizia, 1887 – 1910) è uno di quegli autori della storia della filosofia la cui lettura provoca un effetto travolgente e spiazzante: impossibilitati a rimanere impassibili e divinamente indifferenti, siamo costretti a prendere posizione e a venire ai ferri corti con la nostra stessa vita. Altrettanto disarmante è stata però su di noi la lettura di Henrik Ibsen (Skien, 1828 – Oslo, 1906), un autore che, insieme a Michelstaedter, rivela una potenza di parresìa inaudita ed irresistibile.

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La figura del filosofo nel Teeteto

> di Marilisa Lasorsa*

La figura del filosofo, nel Teeteto [1] viene tratteggiata più volte da Platone, quasi come un filo rosso che accompagna tutto il dialogo, un riferimento costante nelle parole di Socrate: in apertura, per esempio, nel prologo, Euclide e Terpsione ricordando il giovane Teeteto, morto prematuramente in battaglia, individuano in lui delle qualità particolari che rendono la sua una vera “natura filosofica” [2], tanto che «era proprio destinato a diventare un uomo di chiara fama, se fosse giunto ad età matura» [3].

Socrate delinea poi un tratto fondamentale del vero filosofo: il vero filosofo non deve «riempire i suoi discepoli, come fossero dei vasi vuoti», con le proprie dottrine, ma deve agire come una levatrice, deve saper riconoscere un’anima in travaglio, deve saper aiutare questa a tirar fuori le idee di cui è gravida e deve, infine, essere in grado di riconoscere se questo è stato un vero parto oppure un aborto [4]. È il tema della maieutica socratica, che riguarda, certo, la figura del filosofo, anzi ne costituisce una parte considerevole, ma non è su questo che vorrei soffermarmi in quest’occasione.
Vorrei, invece, prendere in esame il vero e proprio “Intermezzo sul filosofo” [5], in cui Socrate ed il geometra Teodoro – senza dimenticare che all’ascolto c’è, un po’ confuso e forse anche turbato, dai discorsi e dall’interrogazione serrata a cui Socrate lo sta sottoponendo da un bel po’, il giovane e provetto allievo di Teodoro, Teeteto – si soffermano sulla figura del filosofo.

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